Егор Властов родился в 1769 году в городе Стамбул, Турция. Осиротев, подобран русскими моряками во время первой архипелагской экспедиции русского флота. Получил образование в Греческом корпусе, откуда выпущен подпоручиком в Эстляндский егерский полк. Затем поступил в гребной флот, действовавший, под командованием принца Нассау-Зигена, против шведов. Когда же этот флот разбит шведами, с другими офицерами, пробился на баркасе сквозь суда неприятеля и благополучно ушел от преследования, за что произведен в поручики.
В 1792 году Властов, перейдя в армию, действовавшую в Польше, участвовал в боях при Пащуге и при местечке Зельве, где, командуя стрелками, сбил неприятеля с позиции и завладел двумя мостами, чем весьма облегчил переправу корпуса генерала Ферзена. В июле сражался под Брест-Литовском. В июне 1794 года участвовал в сражении под Вильной и штурмовал сам город. В 1795 году переведен в Санкт-петербургский гренадерский полк.
В 1806 году майору Егору Властову приказано сформировать 24 егерский полк. Назначенный его командиром, участвовал с ним в сражении под Пултуском, затем в боях при Прейсиш-Эйлау и Гейльсберге. В декабре 1807 года произведен за отличие в полковники и назначен шефом 24-го егерского полка. Командуя им, принял участие в войне со шведами в 1808 году, особенно отличившись в бою при Карстуле, за что награжден орденом Святого Георгия III степени.
Егор Иванович в 1812 году командовал частью арьергарда в корпусе графа Витгенштейна и за отличие в боях при Якубове, Клястицах и Головчице произведен в генерал-майоры. При обороне Полоцка занимал Спасский монастырь и удерживал его до последней возможности против превосходящих сил неприятеля, за что награжден золотой шпагой с бриллиантами. Граф вверил ему после этого весь арьергард своего корпуса, с которым 10 августа нанес поражение баварскому корпусу генерала Вреде у двора Белого.
В октябре Властов принимал участие в штурме Полоцка, командуя головным отрядом корпуса графа Витгенштейна. Посланный с отрядом, численностью в 5 тысяч человек и 14 орудиями, для наблюдения за корпусом Макдональда, занял теснины между Друей и Брацлавом и сжег все продовольственные запасы неприятеля. После сражения у Старого Борисова и на берегах Березины с отрядом взял в плен 58 офицеров, более тысячи солдат и 10 орудий.
В 1815 году Егор Властов участвовал в сражениях под Дрезденом. Позднее, командуя арьергардом графа Витгенштейна, удержал при деревне Цинвальде напор корпуса Мармона. В боях 28 и 29 августа под Доною командовал пехотою авангарда графа Палена, а в сентябре под Петерсвальде правым флангом 5-ой дивизии. В октябре под Лейпцигом выдержал сильные атаки превосходящих сил неприятеля и сражался при Либертволквице. Далее участвовал в преследовании врага через Вестфалию и Вюртемберг и осаждал город Страсбург.
В кампанию 1814 года Властов, в составе корпуса графа Витгенштейна, сражался при Бар-сюр-Об, при Труа, Арсис-сюр-Об, Фершампенуазе и, наконец, 18 марта под Парижем, когда, на виду у императора Александра I, с полками 3 дивизии князя Шаховского атаковал кладбище Монлуи и, несмотря на отчаянное сопротивление французов, занял позицию и захватил 8 орудий. За это отличие произведен в генерал-лейтенанты.
По возвращении в Россию Егор Иванович Властов последовательно командовал пятой, четырнадцатой и шестой пехотными дивизиями. С последней совершил поход в Силезию после бегства Наполеона с острова Эльбы. Затем жил в селе Егорий.
Егор Иванович Властов умер 29 января 1837 года.
Орден Святого Георгия III степени
Золотая шпага с бриллиантами
Орден Святой Анны I степени
Орден Святого Владимира