Вадим Воеводкин родился в 1969 году. Окончил Пермский государственный технический университет по специальности «Геология нефти и газа». Позднее получил дополнительное образование в Академии народного хозяйства при Правительстве РФ по специальности «Нефтяной и газовый бизнес». Имеет степень кандидата геолого-минералогических наук.
С 1993 года Воеводкин работал на инженерных и руководящих должностях в геологических и технологических подразделениях «Лукойл-Пермнефть». С 2002 года руководил геологическими службами «Байтек-Силур» и «Лукойл-Пермь». В декабре 2013 года занял должность вице-президента по геологоразведке «Лукойл Оверсиз».
С 2016 года Вадим Леонидович занимает должность генерального директора общества с ограниченной ответственностью «Лукойл-Инжиниринг». В том же году стал
заведующим кафедры моделирования физико-технологических процессов разработки месторождений Российского государственного университета нефти и газа имени И. М. Губкина.
Указом Президента России Владимира Путина 23 августа 2019 года Вадим Леонидович Воеводкин награжден Медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.