Константин Вогачев родился 3 марта 1984 года. После окончания школы поступил в Сахалинский театральный колледж. Еще на студенческой скамье, как это принято в традициях сахалинской Мельпомены, участвовал в составе массовки в спектаклях Чехов-центра: "Чума на оба ваши дома" и "Князь Серебряный". Учился на курсе педагога, актрисы Лидии Шипиловой. В 2005 году Константин окончил колледж.

С августа 2005 года состоит в труппе Чехов-центра. На большой сцене Константин дебютировал в гоголевском "Инкогнито", режиссера Андрея Бажина, в роли Хлестакова.

На  сегодня актер занят в спектаклях Чехов-центра "Таксист", "Шестой этаж", в сказках для детей. Всего на счету Константина уже более 25 ролей разного жанра.

Поощрен благодарственным письмом министерства культуры Сахалинской области в честь Дня работника культуры 2012 год.