Анатолий Воробьев родился 20 июня 1980 года в городе Гай, Оренбургская область. Трудовую деятельность, начал в 1997 году, с должности слесаря по ремонту автомобилей Александровского линейного производственного управления магистральных газопроводов «Томсктрангаз».
Затем, в 2000 году, Воробьев перешел на должность слесаря по эксплуатации и ремонту газового хозяйства Общества с Ограниченной Ответственностью «Томсктрангаз», а в 2001 году, назначен техником вышеуказанного общества.
В 2002 году, окончил Томский политехнический университет по специальности «Экономика и управление на предприятии», с присвоением квалификации «Инженер - геофизик». Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Тюменском государственном нефтегазовом университете по специальности «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ».
Замещал должность инженера ЛЭС Нижневартовской промышленной площадки Общества с Ограниченной Ответственностью «Томсктрангаз».
В период с 2002 по 2006 год, являлся мастером участка ОАО «Томскгазпром».
Далее, с 2006 по 2012 год, работал в качестве заместителя начальника Нижневартовской промышленной площадки Александровского линейного производственного управления Общества с Ограниченной Ответственностью «Газпром трансгаз Томск».
В 2012 году, занял пост начальника Нижневартовского линейно - производственного управления Общества с Ограниченной Ответственностью «Запсибтрансгаз».
Параллельно с трудовой деятельностью, принимал активное участие в политической жизни региона. С 2016 года, являлся депутатом городской думы города Нижневартовск. Входил в состав профильных комитетов по городскому хозяйству и строительству и по вопросам безопасности.
Впоследствии, Воробьев Анатолий Анатольевич назначен на должность заместителя Губернатора Курганской области - Директора Департамента строительства, госэкспертизы и жилищно - коммунального хозяйства Курганской области.