Александр Введенский родился 31 марта 1856 года в городе Тамбов. В 1881 году окончил историко-филологический факультет Петербургского университета. После магистерского экзамена был командирован на два года в Германию, где слушал лекции Куно Фишера в Гейдельберге.
В 1888 году защитил магистерскую диссертацию. С 1890 года Введенский - профессор философии Петербургского университета, где читает курсы логики, психологии, истории философии. Здесь он работал до конца жизни.
Хотя ни одна из школ западноевропейского неокантианства не оказала на Введенского непосредственного и серьезного влияния, его понимание методологических задач «критической» философии в целом соответствовало общему направлению развития кантианства. Достоверность познавательной деятельности, по Введенскому, ограничена пределами сознания, основополагающим законом которого является «объективирование».
В «логицизме» Введенского априорному (аксиоматическому) знанию противопоставляются как не обладающие научной достоверностью знания апостериорные (опытные) и метафизические (основанные на вере).
Ведущая роль в познании отводится логике, которая в отличие от психологии, выполняющей, по Введенскому, лишь описательные функции, - основной инструмент проверки научной состоятельности теоретического знания. Вместе с тем логический закон противоречия, считал Введенский, при всей его важности не имеет абсолютного значения и для мышления только «нормативен». В качестве примера, подтверждающего такую возможность, Введенский ссылался на геометрию Н.И. Лобачевского. Введенский видел в метафизике как «морально обоснованной вере» необходимый элемент мировоззрения.
Помимо Петербургского университета он также состоял профессором ряда других учебных заведений: военно-юридической академии, историко-филологического института, женского педагогического института и высших женских курсов Раева. Александр Иванович долго читал философию на Бестужевских высших курсах.
Параллельно с преподавательской и научной деятельностью с 1899 года Введенский был председателем Санкт-Петербургского философского общества, которое при его содействии было образовано в 1897 году и просуществовало до 1917 года.
Идеи Введенского нередко становились предметом философских дискуссий. В 1920-е годы он выступал против атеизма, доказывая принципиальную неосуществимость его конечных целей.
Александр Введенский скончался 7 марта 1925 года в Ленинграде.