Иван Вырыпаев родился 3 августа 1974 года в городе Иркутск. Отец - Александр Николаевич Вырыпаев, преподаватель Иркутского педагогического колледжа № 1, награждён памятной медалью «Патриот России».

В 1995 году окончил Иркутское театральное училище, после чего один сезон проработал актёром Магаданского театра, затем перешел в Театра драмы и комедии на Камчатке, где отработал два сезона актёром. В 1998 году основал Театр-студию «Пространство игры» в городе Иркутск. И в том же году стал студентом Высшего театрального училища имени Б.Щукина, обучаясь заочно на отделении «Режиссёр драматического театра». В период с 1999 по 2001 год преподаёт актерское мастерство в Иркутском театральном училище, на курсе Вячеслава Кокорина.

2001 год ознаменовался переездом в Москву. Здесь он стал режиссёром в уникальном Центре новой пьесы «Театр.Doc» и обрёл невероятную популярность. Причиной тому стал новый спектакль «Кислород». В 2005 году началось сотрудничество с театром «Практика», где Иван поставил спектакли «Июль» и «Бытие № 2».

В 2005 году создал агентство творческих проектов в области кино, театра и литературы «Движение Kislorod». В 2006 году стал арт-директором театра «Практика». В апреле 2013 года вступил в должность художественного руководителя театра «Практика». Преподавал в ГИТИСе, в школе-студии МХАТ, Варшавской академии театрального искусства.

Иван Вырыпаев получил известность в Европе как театральный драматург, режиссёр, автор ряда проектов. Его постановки, а также спектакли по его пьесам идут в Польше, Германии, Чехии, Болгарии, Англии, Франции, Канаде. Пьеса «Сны» переведена на английский, французский, немецкий, болгарский, польский языки, пьеса «Валентинов день» переведена на немецкий язык, пьеса «Кислород» переведена на ряд иностранных языков.

Работы Ивана Вырыпаева были неоднократно отмечены наградами на Международных фестивалях, таких как «Кинотавр», «Золотой львенок». Он не раз становился лауреатом премий «Золотая маска» и «Триумф». Иван Вырыпаев в 2009 году признан лучшим драматургом Германии. Одна из последних работ – фильм «Спасение» – в июне 2015 года стала лауреатом российского кинофестиваля «Кинотавр».