Дмитрий Высоцкий родился 1 января 1971 года в городе Санкт-Петербург. В девятом классе впервые увидел мультфильм «Пластилиновая ворона» и решил стать художником-мультипликатором.
С 1988 года по 1993 год учился в Санкт-Петербургской Академии Культуры по специальности «Режиссура драматического театра и актерское мастерство». В 1993 году Дмитрий окончил Высшие Курсы Сценаристов и Режиссеров по специальности «Художник-аниматор». С 1992 года работал аниматором в телекомпании «Галактика».
Еще в 1988 году в академии состоялось судьбоносное знакомство Дмитрия Высоцкого с Андреем Сикорским. Совместное обучение вылилось в крепкую дружбу и творческое партнерство. В 1993 году молодые люди организовали студию «Пластилиновая мастерская», а в 1999 году она была переименована в «Высоцкий и Сикорский».
После окончания высших курсов сценаристов и режиссеров Дмитрий служил в Ансамбле Песни и Пляски Ленинградского Военного Округа, затем работал на Региональном ТВ Санкт-Петербурга режиссером-аниматором. С 1998 года перешел в рекламное агентстве «РЕКА», которое занималось креативом, режиссурой и анимацией.
С 1998 года параллельно начинается сотрудничество Высоцкого с московской компанией «ТЕКО фильм продакшн» и различными петербургскими агентствами по производству рекламных роликов. Некоторое время преподавал в Санкт-Петербургском Государственном университете кино и телевидения режиссуру анимации.
Режиссер анимационного сериала «А и Б», созданного по заказу ВГТРК 5 канал. Режиссер анимационного сериала «Черный квадрат». Озвучил коня Юлия в анимационных фильмах «Алеша Попович и Тугарин Змей», «Три богатыря и Шамаханская царица», «Три богатыря на дальних берегах», «Три богатыря. Ход конем» и «Три богатыря и морской царь».
Дмитрий Высоцкий лауреат множества российских и международных премий. Автор идеи анимационного фильма «Lavatory-Lovestory», номинированного на премию Американской Национальной Киноакдемии «Оскар» за лучший короткометражный мультфильм. Участник 81 церемонии «Оскар» в 2009 году.
Диплом жюри Открытого Российского фестиваля анимационного кино «За высокий профессионализм», 1998 г. и приз прессы фестиваля "КРОК", 1998 г. – за анимационные сегменты для программы "Улица Сезам".
Приз за лучший рекламный ролик на Открытом Российском фестивале анимационного кино, 1999 г., Гран-при в рамках презентации призеров Каннского фестиваля рекламы в Санкт-Петербурге, 1999 г. – за рекламный ролик "Телефонная птичка".
Приз за лучший рекламный ролик на Открытом Российском фестивале анимационного кино, 2000 г. – за рекламу фирмы "Кабинет".
Приз за лучший рекламный ролик на Открытом Российском фестивале анимационного кино, 2000 г., приз "Брэнд года", 2000 г., "Лучший народный ролик", 2000 г. – за рекламу «Савинов».
Приз за лучший анимационный фильм на Фестивале фантастических фильмов (Швеция, 2001 г.), Приз за лучший интернет-сериал на фестивале "Кастелли Анимати" (Италия, 2001 г.) – за «Бабушка и Смерть».
Главный приз в номинации «Прикладная анимация» на Открытом Российском фестивале анимационного кино, 2003 г., - за учебный фильм «Когда девочка взрослеет…»
Актер:
2015 - Иерей-сан. Исповедь самурая (фильм), Тихомиров.
2011 - Фурцева. Легенда о Екатерине (сериал), Костя.
Озвучка:
2017 - Три богатыря и принцесса Египта (фильм), конь Юлий.
2016 - Три богатыря и Морской царь (фильм), Конь Юлий.
2015 - Иван Царевич и Серый Волк 3 (фильм), Тонкий.
2014 - Три богатыря: Ход конем (фильм), конь Юлий.
2012 - Три богатыря на дальних берегах (фильм), конь Юлий.
2010 - Три богатыря и Шамаханская царица (фильм), конь Юлий.
2004 - Алеша Попович и Тугарин Змей (фильм), конь Юлий.
Режиссер:
2017 - МУЛЬТ в кино. Выпуск №67. Зимний карнавал (фильм).
2017 - Аниматанго (короткометражка).
2015 - Три кота (короткометражка).
2014 - Пык пык пык (короткометражка), «Веселая карусель № 39.
2014 - Бабушка, у которой не было имени (альманах «Зеленое яблоко», вып. 3).
2010-2013 - Черный квадрат (сериал).
2008 - Котополис (фильм).
2002 - Когда девочка взрослеет (фильм).
2000 - Бабушка и смерть / Granny & Death (короткометражка).
1998 - «OPTIMUS MUNDUS 50. ПОДМОСКОВНЫЕ ВЕЧЕРА» (фильм).
1995 - Обаяние жести (фильм).
Сценарист:
2015 - Три кота (короткометражка).
2014 - Пык пык пык (короткометражка).
2010-2013 - Черный квадрат (сериал).