Людмила Ячеистова родилась 3 марта 1949 года в городе Вологда. В 1973 году, окончила Вологодский государственный педагогический институт. Трудовую деятельность начала с должности старшего пионервожатого. Позже, работала в качестве учителя и секретаря Вологодского горкома и обкома ВЛКСМ.
В 1983 году, получила дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Высшей партийной школе города Санкт-Петербург. Затем, последовательно занимала должности секретаря Советского РК КПСС города Вологда, инструктора, заведующего отделом и секретаря Вологодского обкома Коммунистической Партии Советского Союза.
Далее, в 1991 году, Ячеистова вернулась к преподавательской работе. Позднее, заняла должность директора Дома творчества детей и молодежи управления образования области.
В 1993 году, перешла на должность исполнительного директора страховой компании «Нартекс», а в 1995 году, избрана генеральным директором Акционерного Общества «Волтри».
Параллельно с трудовой деятельностью, Людмила Георгиевна принимает активное участие в политической жизни региона. В разные годы избиралась депутатом областного, районного советов народных депутатов, членом бюро райкома и областного комитета КПСС.
С 2003 года, занимала должность руководителя аппарата ЗакСобрания Вологодской Области.
Начиная 2007 года, избиралась депутатом Законодательного Собрания Вологодской области. Являлась председателем постоянного комитета по образованию, культуре и здравоохранению. Так же, замещала пост первого заместителя Секретаря Регионального политического совета Вологодского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Впоследствии, возглавляла постоянную комиссию Законодательного Собрания Вологодской Области по регламенту и депутатской деятельности.
На выборах, состоявшихся 18 сентября 2016 года, Ячеистова Людмила Георгиевна вновь избрана депутатом Законодательного Собрания Вологодской Области IX созыва по Сокольскому одномандатному избирательному округу № 10.
Является председателем постоянного комитета по образованию, культуре и здравоохранению. Входит в состав фракции Всероссийской Политической Партии «Единая Россия».