Александр Яковенко родился 21 октября 1954 года в городе Гомель, Республика Беларусь. В 1976 году успешно окончил Московский государственный институт международных отношений. К дипломатической работе в МИД СССР, молодой специалист приступил непосредственно после завершения обучения в МГИМО.
В период с 1976 по 1981 год, молодой дипломат являлся сотрудником Управления международных организаций Министерства Иностранных Дел СССР. В 1981 году, назначен на должность сотрудника Постоянного представительства СССР при Организации Объединенных Наций, расположенного в городе Нью-Йорк, Соединенные Штаты Америки.
С 1986 года, Александр Яковенко назначен заведующим отделом Департамента внешнеполитического планирования Министерства Иностранных Дел СССР. С 1990 года, политик замещал должность заведующего отделом Департамента общеевропейского процесса. В период с 1993 по 1995 год, служил заместителем директора Департамента международного научно-технического сотрудничества МИД России.
В 1995 году, Александр Владимирович занял должность 1997 заместителя директора Департамента МИД России по вопросам безопасности и разоружения, представителя России в Совете управляющих Международного научно-технического центра, находящегося в городе Москва. С 1997 года, являлся заместителем Постоянного представителя Российской Федерации при международных организациях в Вене.
С 2000 по 2005 год, опытный дипломат служил официальным представителем Министерства Иностранных Дел России. Занимал пост директора Департамента информации и печати МИД России. В июне 2000 года, Яковенко утвержден членом коллегии МИД России. В первых числах августа 2005 года, назначен заместителем Министра иностранных дел Российской Федерации.
С 24 января 2011 года, Яковенко Александр Владимирович назначен на должность Чрезвычайного и полномочного посла Российской Федерации в Соединенном Королевстве Великобритания и Северной Ирландии. Курирует широкий круг вопросов в сфере дипломатии.
Указом Президента Российской Федерации Владимира Путина от 26 августа 2019 года, Яковенко Александр освобожден от обязанностей Чрезвычайного и Полномочного Посла Российской Федерации в Соединенном Королевстве Великобритании и Северной Ирландии.