Савва Ямщиков родился 8 октября 1938 года в Москве. Окончил искусствоведческое отделение исторического факультета МГУ и начал работать во Всероссийском реставрационном центре в отделе иконописи.
Одним из итогов многолетнего труда стала грандиозная выставка «Реставрация и исследование музейных ценностей», которая в конце 1980-х явилась величайшим событием для всей страны. Именно здесь были открыты миру удивительные провинциальные русские мастера прошлого.
В Москве Ямщиков организовывал реставрационные выставки древнерусской живописи Карелии, Пскова, Ростова Великого. Он сумел в непростые годы познакомить современников с сокровищами частных коллекций Москвы и Ленинграда - от икон до лучших образцов авангардного искусства.
Большую часть своей жизни Савва Васильевич провел в русской провинции. Ему удалось возродить сотни произведений иконописи и собрания русских портретов XVIII–XIX веков, вернуть многие забытые имена художников, собрать уникальную выставку икон, отреставрированных под его руководством.
Он был консультантом у режиссера А.Тарковского на съемках фильма «Андрей Рублёв».
Савва Ямщиков одним из первых в СССР стал заниматься вопросами возвращения культурных ценностей, вывезенных из России в годы Великой Отечественной войны. Во многом благодаря его усилиям в Псков из Германии вернулась православная святыня - икона Богородица Псковско-Покровская.
Ямщиков - автор многочисленных научных трудов, книг, альбомов, каталогов о русском искусстве. Он опубликовал сотни статей и интервью в периодике, много лет вел постоянные рубрики на Центральном телевидении, снимал редкие сюжеты в различных городах России и за рубежом.
Также Ямщиков - устроитель редкостных выставок, на которых показывались открытия реставраторов, ставших неотъемлемой частью отечественной культуры. На них воспитывались молодые художники, историки искусства, писатели… Он один из тех, чьё имя вот уже несколько десятилетий ассоциируется в обществе с борьбой за сохранение культурного наследия России.
Савва Васильевич - человек с потрясающим художественным чутьем, один из основателей Советского фонда культуры и Ассоциации реставраторов России, заслуженный деятель искусств, академик РАЕН. Многие годы Ямщиков руководил Клубом коллекционеров России, был членом Союза художников, Союза журналистов, Союза писателей…
Он первый реставратор, получивший серебряную медаль Российской Академии художеств; лауреат премии Ленинского комсомола, награжден различными орденами и медалями.
Умер Савва Васильевич Ямщиков 19 июля 2009 года в Пскове и был похоронен в Пушкинских Горах на кладбище у храма Георгия Победоносца.