Яни Джеллман родился 2 сентября 1985 года в городе Майами, штат Флорида, США. Его отец был репортером, поэтому в течение всего детства Яни семья перемещалась из Австралии в Испанию и Техас, перед тем как освоиться в городе Торонто, Канада. Яни имеет университетский диплом по Политическим Наукам.
Дебютировал молодой актер в 1998 году с роли Брэда в эпизоде телевизионного фантастического сериала «Аниморфы». Позже Яни Джеллман сыграл в сериале «Известный Джет Джексон» и короткометражке «The Royal Diaries: Cleopatra - Daughter of the Nile».
После съемок в нескольких телевизионных проектах, Яни в 2000 году представилась возможность показать свое актерское мастерство в фильме ужасов Джона Оттмана «Городские легенды-2». Лента о дипломной работе Эми, мечтающей стать режиссером. Во время съемок фильма о страшных историях, придуманных больными умами мегаполиса, начинают происходить настоящие кровавые убийства, и Эми из режиссера превращается в сыщика. Что же касается роли Яни, то его персонажа убьет серийный убийца.
В 2000 году Яни был задействован еще и в канадском проекте «Дети моего сердца». Далее последовал сериал «Отдел мокрых дел», потом роль Ромео в драме Дугласа Бара «Секс, ложь и одержимость», а затем съемка в картине «Босс всех боссов».
В 2001 году, снимаясь в горячей смеси ужасов, фантастики и комедии, «Джейсон Х», режиссера Джеймса Исаака, Яни в конечном счете снова станет жертвой маньяка убийцы. Однако именно после «Городских Легенд» и «Джейсона» актер становится популярным среди подростковых зрителей, особенно после роли Паоло Вализари, популярной итальянской звезды, в фильме «Лиззи Магуайер» 2003 года.
В 2002 году актер работал в драматическом фильме режиссера Роджера Споттисвуда «История Мэттью Шепарда», основанном на реальных событиях, и в американском фильме «День из жизни», фильме о значимости семьи в жизни каждого человека.
Затем он появился на экранах в сериалах «Счастливая карта» в 2003-2004 годах и «Война с монстрами» в 2006-2007 годах. С 2008ни снялся в восьмидесяти шести сезонах популярного американского сериала «Молодые и дерзкие». Еще одной ролью на телевидении стала работа в сериале «Милые обманщицы» в 2011-2012 годах.
Он продолжает сниматься на телевидении и в кино. Среди последних работ «90210: Новое поколение» - американский молодёжный телесериал, представляющий собой спин-офф оригинального сериала 1990 года «Беверли-Хиллз, 90210» и фильм ужасов от Йоханнеса Робертса «47 метров», премьера которого состоялась в 2016 году.