Андрей Янишевский родился в 1960 году в городе Москва. Окончил Московский ордена Трудового Красного Знамени институт народного хозяйства имени Плеханова. Позднее, получил дополнительное образование в Высшей юридической заочной школе МВД СССР и Академии управления МВД России по специальности «организация правоохранительной деятельности».
В период с 1981 по 1983 год, Янишевский проходил срочную службу в рядах ВС СССР.
К службе в органах внутренних дел, приступил в 1983 году, в качестве инспектора отдела по Борьбе с Хищениями Социалистической Собственности управления внутренних дел Москворецкого райисполкома города Москва.
В дальнейшем, служил на различных руководящих должностях, начиная с должности заместителя начальника отдела БХСС управления внутренних дел Москворецкого райисполкома города Москва до начальника Санкт-Петербургского суворовского военного училища МВД России.
Указом Президента Российской Федерации, в сентябре 2019 года, генерал-майор Янишевский Андрей Бориславович назначен на должность начальника управления по контролю за оборотом наркотиков Главного управления Министерства Внутренних Дел России по городу Москва.
Отмечен государственными наградами и знаками отличия, в числе которых три Ордена Мужества, медаль «За отвагу» и «За отличие в охране общественного порядка».