Венгерский ученый. Математик. Один из первооткрывателей неевклидовой геометрии. Автор математического сочинения «Аппендикс», известное под полным названием: «Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (что a priori никогда решено быть не может)».
Янош Бойяи родился 15 декабря 1802 года в городе Клуж-Напока, Румыния. Отцом мальчика являлся известный математик Фаркаш Бойяи, который еще в раннем возрасте преподал сыну основы математических знаний. В 1822 году Янош окончил Военно-инженерный колледж в Вене, сдав семилетний курс всего за четыре года.
Уже в колледже настолько увлекся исследованием пятого постулата Евклида, что отец с тревогой советовал Яношу: «Ты должен бросить это как самое гнусное извращение. Оно может отнять у тебя все время, здоровье, разум, все радости жизни. Эта черная пропасть может поглотить тысячу таких титанов, как Ньютон…».
Янош не внял совету отца, но отец оказался прав. Вскоре пришел к выводу, что пятый постулат недоказуем и независим от остальных. Это означало, что, заменив его на альтернативный, можно построить новую геометрию, отличную от евклидовой. Примерно в начале 1820-х годах Бойяи закончил трактат с описанием новой геометрии.
В 1823 году Янош направлен на армейскую службу в военно-инженерные войска. Прослужил одиннадцать лет и считался отличным офицером и замечательным танцором. Владел девятью языками, включая китайский и тибетский. Никогда не пил и не курил.
Его отец в 1832 году публикует свое сочинение, а в приложении к нему, работу сына, вошедшую в историю математики под именем «Аппендикс». Полное название работы: «Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (что a priori никогда решено быть не может)».
После ухода в отставку с военной службы его здоровье ухудшается, характер портится. Пенсии он не выслужил и живет на средства отца. Пытается продолжить математические работы, начинает и вскоре забрасывает несколько сочинений, очень интересных по своим идеям. Последние годы Бойяи омрачены тяжелым душевным разладом, связанным разводом с женой.
Янош Бойяи скончался 27 января 1860 года в румынском городе Марошвашархей. После его смерти обнаружены более 20 000 листов незаконченных математических рукописей. Однако «Аппендикс» так и остался единственной его работой, напечатанной при жизни.
В честь ученого названы:
Кратер Больяй на Луне.
Астероид Бойяи (1937 год).
Университет в Клуж-Напоке.
Международная математическая премия Венгерской академии наук (Bolyai János nemzetközi matematikai díj)
Памятник Яношу и его отцу в Тыргу-Муреш
Памятник в Клуж-Напоке
Венгерская марка, 1960
Памятная доска в Оломоуце (Чехия)
Памятная доска на здании Львовского университета, Украина
Отец - Фаркаш Бойяи, математик.
Жена - Розалия Кибеди Орбан (брак с 1834 по 1852).
В семье родились двое детей.