Дмитрий Япаров родился 1 января 1986 года в городе Можга, Удмуртская Республика. Начал заниматься лыжными гонками в 12 лет. Несколько раз занимал четвертые места на крупных международных соревнованиях. Первым стартом на этапах Кубка Мира по лыжным гонкам стала гонка преследования на 10х10 километров в 2010 году, по результатам Дмитрий занял 20 место.
В 2010 году стал серебряным призером Чемпионата России в командном спринте классическим стилем и бронзовым призером в масс-старте на 50 километров. В следующем году вошел в состав сборной России по лыжным гонкам.
Лучшими результатами на этапах Кубка Мира являются четвертые места: в 2011 году в спринте на многодневной лыжной гонке Тур де Ски; в 2012 году в спринте во Финском городе Куусамо и в гонке на 5 километров на Тур де Ски. Чемпион России 2012 и 2013 годов в эстафете 4х10 километров, 2013 года в командном спринте классическим стилем.
Первого серьезного успеха Дмитрий добился в 2013 году, выиграв вместе с Максимом Вылегжаниным командный спринт на восьмом этапе Кубка Мира.
На зимней Олимпиаде 2014 года в городе Сочи Краснодарского края завоевал серебро в составе эстафетной команды 4х10 километров. Япаров стартовал на первом этапе, затем на лыжню выходили Александр Бессмертных, Александр Легков и Максим Вылегжанин. Россияне уступили шведам 27,3 секунды, но на 4,5 секунды обошли французов.
Дмитрий Япаров тренируется под руководством В.К. Маркова, С.Л. Романова. Выступает за Всероссийское физкультурно-спортивное общество «Динамо». На начало 2018 года проживает в городе Ижевск Удмуртской Республики.
За большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Олимпийских зимних играх удостоен Почетного звания «Заслуженный мастер спорта Российской Федерации». Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени.