Алексей Ярков родился 25 марта 1973 года в городе Баку, Республика Айзербайджан. В период с 1991 по 1993 год, молодой человек проходил службу в Военно - морском флоте Российской Федерации. Позднее, в 1994 году, окончил курсы частных охранников. К трудовой деятельности приступил непосредственно по окончании вышеуказанных курсов.
На протяжении длительного времени, Ярков занимал должности инспектора службы охраны и водителя - охранника ведомственной охраны. За время работы в ведомственной охране неоднократно отмечен грамотами и поощрениями.
Позже, в 1996 году, успешно окончил курс обучения в Ульяновском строительном колледже по специальности «строительство зданий и сооружений», с присвоением профессиональной квалификации «техник - строитель технолог».
Впоследствии, перешел работать на должность менеджера по продажам.
Параллельно с трудовой деятельностью, принимает активное участие в политической жизни региона. С 9 сентября 2018 года, Ярков Алексей Сергеевич является депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области шестого созыва.
Так же, занимает должность заместителя председателя мандатной комиссии и входит в состав комитета по бюджету и экономической политике.
Член фракции политической партии «ЛДПР». Член комитета по промышленности, строительству, энергетике, транспорту и дорожному хозяйству.
Женат. Воспитывает дочь.