Евгений Ясин родился 7 мая 1934 года в городе Одесса, Украина. В 1957 году окончил Одесский Гидротехнический институт, а в 1963 году экономический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. В 1968 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1976 года является доктором экономических наук, а с 1979 года - профессор.
Свою трудовую деятельность начал в 1957 году мастером в Мостопоезде № 478 треста Мостостроя № 3 Минтрансстроя СССР. С 1958 года по 1960 год работал инженером в Проектном институте № 3 Госстроя УССР. После окончания учебы в МГУ с 1964 года по 1973 год работал в НИИ ЦСУ заведующим отделом, затем заведующим лабораторией.
С 1973 года по 1989 год работал заведующим лабораторией Центрального экономико-математического института Академии наук СССР. В 1989 году по приглашению академика Л.И. Абалкина возглавил отдел в Государственной комиссии Совета Министров СССР по экономической реформе. Принимал участие в качестве одного из главных авторов в разработке целого ряда программ перехода к рыночной экономике, в том числе известной программы «500 дней».
В 1991 году перешел из аппарата Правительства СССР в Научно-промышленный союз СССР, ныне Российский союз промышленников и предпринимателей, - генеральным директором Дирекции по экономической политике. В ноябре 1991 года создал при этом Союзе Экспертный институт и возглавил его.
С января 1992 года совмещал работу директора Экспертного института РСПП с обязанностями полномочного представителя Правительства России в Верховном Совете Российской Федерации. В 1993 году был назначен руководителем рабочей группы при Председателе Правительства Российской Федерации, принимал активное участие в разработке экономических программ.
В апреле 1994 года возглавил Аналитический центр при Президенте Российской Федерации. В ноябре 1994 года был назначен министром экономики Российской Федерации. В апреле 1997 года - министром Российской Федерации.
С октября 1998 года по настоящее время Евгений Григорьевич является научным руководителем Национального исследовательского университета "Высшей школы экономики". Научный руководитель "Экспертного института". С февраля 2000 года возглавляет фонд "Либеральная миссия".
В конце августа 2023 года Ясина госпитализировали с отёком мозга и проблемами с сердцем. Умер 25 сентября 2023 года. Прощание с политиком прошло 28 сентября в здании Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» на Покровском бульваре.
Жена — Лидия Алексеевна Ясина (урождённая Федулова, 1939—2012).
Дочь, Ирина Ясина (род. 1964) — экономист, публицист, правозащитник.
Внучка — Варвара (род. 1989).