Анатолий Югов родился 30 мая 1960 года. В 1981 году окончил Кубанский сельскокохозяйственный институт, по специальности ученый агроном. После окончания института работал в Брюховецком районе главным агрономом в колхозе имени Суворова, затем первым секретарем Брюховецкого райкома комсомола.
В 1988 году получил диплом в Ростовской Высшей партийной школе, по специальности преподаватель социально-политических дисциплин. Анатолию Викторовичу присуждена степень кандидата сельскохозяйственных наук. Защитил звание профессора.
В 1990 году он вновь вернулся на производство, работал главным агрономом в МОК «Переясловский» и главным агрономом АТП «Нива Кубани». Затем занял должность директора Федерального государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования Краснодарского края «Брюховецкий аграрный колледж».
Югов Анатолий Викторович 14 октября 2012 года избран депутатом Законодательного Собрания Краснодарского края 5-го созыва, по Лиманному одномандатному избирательному округу № 26. Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия». Заместитель председателя комитета по вопросам образования, науки и делам семьи.
За достижения в профессиональной деятельности Анатолий Викторович удостоен почетного звания «Заслуженный работник сельского хозяйства России» и медали «За выдающийся вклад в развитие Кубани» III степени.