Юки Кадзи родился 3 сентября 1985 года в городе Токио, Япония. Как и многие начинающие актеры, Юки изначально попробовал себя в качестве мастера озвучивания - сейю. В 1997 году он заключил контракт с агентством VIMS, занимающимся озвучиванием аниме и видеоигр.
Кадзи является профессиональным певцом, солистом группы «G.Addict», выступающей в жанре J-Pop. С 2014 года актер также ведет собственную радиопередачу «Монолог Юки Кадзи». Первым проектом Юки стал знаменитый мультсериал «Покемон», с успехом прошедший не только в Японии, но и в других странах мира. Вместе с ним над «Покемоном» работали такие японские сейю как Юка Тэрасаки, Кунихико Юяма, Аои Юки, Риэ Кугимия.
Всего актер озвучил более 100 фильмов и сериалов. Одной из последних его работ стал полнометражный мультфильм режиссера Мари Окада «Укрась прощальное утро цветами обещания», над которым он работал вместе с Манакой Ивами, Ирино Мию и Аи Каяно. В 2018 году на экраны выходит аниме «Госпожа Умница, фильм 2» с его участием.