Михаил Юревич родился 13 февраля 1969 года в городе Челябинск. Учился в средней общеобразовательной школе №138 центрального района родного города. В 1992 году окончил инженерно-строительный факультет Челябинского государственного технического университета по специальности «инженер-строитель». Еще будучи студентом, организовал фирму «Темп», занимавшуюся оптовой торговлей продуктами.
В 1993 году Юревич стал директором «Хлебокомбината № 1». Провел реконструкцию и модернизацию производства, организовал торговую сеть. Создал ассоциацию предприятий «Агропромышленное объединение «Макфа». С 1995 по 2000 года возглавлял совет директоров АО «Макфа». В 1997 году признан «Человеком года» как лучший организатор промышленного производства в городе Челябинск.
Депутатом в Государственную думу третьего созыва избран 19 декабря 1999 года. С 26 января 2000 года являлся заместителем председателя Комитета по энергетике, транспорту и связи. Член депутатской группы «Народный депутат».
В декабре 2003 года избран в Государственную думу четвертого созыва. Входил в состав Комитета по гражданскому, уголовному, арбитражному и процессуальному законодательству. Баллотировался от ВПП «Единая Россия». Подготовил и реализовал в своем избирательном округе на территории города Челябинск ряд значимых социальных и благотворительных программ. Наиболее известный проект: молодежные трудовые отряды «Макфа», занимающиеся благоустройством города Челябинск.
Победил на выборах мэра города Челябинск 20 марта 2005 года. С 2006 года является президентом Ассоциации муниципальных образований «Города Урала». Входит также в Клуб мэров России, созданный на базе Всероссийского совета местного самоуправления по инициативе партии «Единая Россия». С 1 марта 2009 года вновь являлся мэром города.
В 2010 году 22 марта Законодательное собрание Челябинской области на внеочередном заседании единогласно утвердило Юревича на пост губернатора области. В качестве губернатора начал свою деятельность с заявления о необходимости привлечения инвестиций в регион, объявил дурным тоном любое препятствование бизнесу, в том числе со стороны чиновников и правоохранительных органов.
Новый зал вылета международных линий открылся в 2012 году в аэропорту города Челябинск. В 2011 году стал инициатором «капитального ремонта области», в рамках которого жители озвучивали свои предложения по благоустройству территории, а позже из областного бюджета на первоочередные цели, такие как ремонт дорог, водоводов, уличного освещения и фасадов, поступали средства, составившие 56 % всех расходов бюджета 2011 года.
В сентябре, после военных учений «Центр-2011» в Чебаркуле озвучил Президенту РФ Дмитрию Медведеву опыт Челябинской области по строительству малометражных квартир-студий. По замыслу Юревича, это стартовое жилье для молодежи по стоимости должно равняться автомобилю. Медведев отметил, что если проект зарекомендует себя успешно, опыт Южного Урала может быть распространен и на другие регионы. Уже в октябре 2011 года в регион прибыла делегация из Татарстана для изучения опыта строительства малогабаритных квартир-студий.
Юревич в июне 2012 года во время саммита ШОС в городе Пекин представил проект строительства в Челябинской области транспортно-логистического комплекса «Южноуральский». Владимир Путин поддержал эти планы. В январе 2014 года Владимир Путин подписал Указ «О досрочном прекращении полномочий Губернатора Челябинской области», приняв отставку Юревича с формулировкой «по собственному желанию».
Михаил Валериевич принимал участие в праймериз партии Единая Россия в преддверии выборов в Государственную Думу 2016 года. В мае объявил о снятии кандидатуры из-за «столкновения с сильным административным ресурсом». Самовыдвигался на выборах в Государственную Думу седьмого созыва. Не был допущен до участия в выборной кампании ЦИК РФ. В 2017 году выиграл дело о своем недопущении к выборам в Конституционном суде.
В качестве президента Ассоциации «Города Урала» активно участвует в расширении каналов взаимодействия с органами государственной власти всех уровней, отстаивании интересов муниципальных образований и их жителей, обмене опытом. Выступил одним из основных организаторов создания Клуба мэров при Всероссийском совете местного самоуправления, который объединил глав крупных российских городов, став площадкой для представления консолидированной позиции муниципального сообщества в диалоге с государством.
Среди приоритетных направлений в работе муниципальной власти Юревич выделяет ремонт и реконструкцию дорог, развитие системы энерго- и теплоснабжения, восстановление наружного освещения в отдаленных от центра районах, жесткий контроль за экологической ситуацией, укрепление материальной базы муниципальных учреждений здравоохранения, создание дополнительных мест в детсадах для дошкольников.