Евгений Заболотный родился 6 июня 1946 года в городе Великий Устюг. Его отец, Федор Федорович, в 1938 году, будучи 25-летним военнослужащим, приехал в небольшой русский городок Великий Устюг, где и встретил свою судьбу - Зою Александровну. Мать до замужества училась в Ленинградском педагогическом институте. В 1940 году родители уехали на Дальний Восток, где отец служил пограничником. В школьные годы приезжал в родной город на лето.
Позже отец поступил в Военную академию им. Фрунзе, и семья переехала в Москву. Отец начал работать преподавателем в Академии пограничных войск. Мама работала в телевизионном центре на Шаболовке, а позднее в издательстве «Мысль» и Госкомиздате СССР. Мама осталась в его памяти как самый главный учитель. Через всю жизнь она пронесла любовь к книге, вместе они посещали театры, выставки, от нее сыну передалась любовь к чтению.
Из всех школ, где учился Евгений, особенно запомнилась школа № 52. Для юноши и его одноклассников она была тем же, что Царскосельский лицей времен Пушкина для лицеистов. В 1967 году он поступил в Московский государственный университет на механико-математическом факультет. Тогда же стал посещать литературную студию, которую вели известные поэты Юрий Ряшенцев и Игорь Волгин.
Евгений Федорович закончил МГУ в 1972 году, получив специальность «Механик». Но стране требовались программисты. Институт точной механики и вычислительной техники, где он оказался по распределению, набирал сотрудников, и он попал в группу машинной графики, которая разрабатывала программы для систем проектирования. Эта работа была абсолютно фантастической для того времени. Еще не существовало понятия «персональный компьютер».
Евгению Заболотскому эта работа принесла опыт и даже известность. Программы, разработанные им, использовались повсеместно, они были универсальны. Для поэзии не оставалось времени. Более 15 лет он трудился в знаменитом Центральном аэрогидродинамическом институте имени профессора Н.Е. Жуковского. А с 1993 года сменил место работы на Фонд занятости населения специалистом по сбору страховых отчислений.
С 2001 года, выйдя на пенсию, Евгений Федорович всецело отдает себя творчеству: пишет стихи, многие из которых посвящены малой родине. Некоторые его произведения печатались в альманахах «Литературные россыпи» - выпуски № 2, 3, 4, и других.