Никита Задоров родился 16 апреля 1995 года в городе Москва. В 6-летнем возрасте Никиту отдали в хоккейную секцию, главным образом по инициативе отца, занимавшегося различными видами спорта, основным из которых была гребля. Никита делал свои первые ледовые шаги в известной московской хоккейной школе «Белые Медведи», его первым тренером стал Сергей Суярков. Позже Суярков получил приглашение работать в системе ЦСКА, куда и отправился, взяв с собой своих лучших воспитанников, в том числе и Задорова.

Сезон 2011/2012 Никита отыграл в молодежной команде армейцев «Красная Армия» в МХЛ, с которой завоевал серебряные медали Кубка Харламова. Летом 2012 года на драфте КХЛ был выбран ЦСКА под общим 4 номером.

С сезона 2012/2013 Задоров играет за команду «Лондон Найтс» в хоккейной лиге Онтарио, находящуюся на верхнем уровне системы канадских юниорских лиг. Весной 2013 года «Лондон Найтс» стали чемпионами лиги и приняли участие в розыгрыше Мемориального кубка. Задоров был основным защитником команды в том сезоне и попал в первую пятерку символической сборной новичков OHL.

Агентом Никиты, представляющим его интересы в переговорах с клубами, является известный в прошлом хоккейный вратарь Александр Тыжных.

В первом раунде драфта НХЛ 2013 года был выбран под общим 16 номером клубом «Баффало Сейбрз», с которым затем подписал трехлетний контракт новичка. Первый матч в НХЛ в составе «Сейбрз» провел 19 октября 2013 года против «Коламбуса». В своем втором матче, 23 октября 2013 года, забросил первую шайбу в НХЛ в ворота «Бостона».

В 2015 году 26 июня «Баффало» обменял Никиту Задорова, нападающих Михаила Григоренко и Ти-Джея Комфера и выбор во втором раунде драфта 2015 года в «Колорадо Эвеланш» на Райана О’Райли и нападающего Джейми Макгинна.

В 2014 году в составе сборной России принимал участие в молодежном чемпионате мира. Набрал 5 очков в 7 проведенных матчах и вместе с командой завоевал бронзовые медали чемпионата. Единственным из россиян был включен в состав символической сборной турнира по версии средств массовой информации.

В 2015 году 12 июня женился, супругу зовут Александра