Владимир Заемский родился 12 июня 1952 года. В 1974 году, успешно окончил Московский государственный институт международных отношений Министерства Иностранных Дел СССР. К дипломатической работе, молодой специалист приступил непосредственно после окончания ВУЗа.
Карьеру дипломата, Заемский начал в 1974 году, с должности переводчика в посольстве СССР в Коста-Рике. В период с 1976 по 1979 год, являлся атташе посольства Советского Союза в Венесуэле. В 1980 году, занял должность атташе Латиноамериканского департамента МИД СССР.
С 1981 по 1986 год, Владимир Заемский работал вторым секретарем посольства Советского Союза в Мексике. В 1986 году, дипломатический работник занял пост первого секретаря Департамента международных организаций, Министерства Иностранных Дел СССР.
Впоследствии, Заемский замещал должность руководителя латиноамериканской группы посольства СССР, а с 1991 года - России в США. Являлся заместителем постоянного наблюдателя при ОАГ. С 1994 по 1996 год, политик служил советником секретариата первого заместителя, министра иностранных дел Российской Федерации.
С 1996 года, Владимир Федорович занял должность начальника отдела Департамента международных организаций, Министерства Иностранных Дел России. В 1998 году, назначен советником, а далее - старшим советником Постоянного представительства России при ООН в городе Нью-Йорк, США.
В период с 2002 по 2004 год, Заемский Владимир работал заместителем директора Департамента Северной Америки, Министерства Иностранных Дел России. С 2004 года, являлся заместителем директора Департамента международных организаций МИД России.
Указом президента России от 23 июня 2009 года, Заемский Владимир Федорович назначен на должность Чрезвычайного и полномочного посла Российской Федерации в Венесуэле. В июле того же года, дипломат занял должность Чрезвычайного и полномочного посла РФ в Республике Гаити и Доминиканской Республике по совместительству.
Женат. Имеет двух дочерей.