Степан Захарчук родился 30 ноября 1986 года в городе Амдерма. Начал свою профессиональную карьеру в 2004 году в составе самарского клуба Высшей лиги ЦСК ВВС, выступая до этого за его фарм-клуб.

В составе самарского клуба Степан выступал до 2008 года, набрав за это время 42 очка, а также 404 минуты штрафа в 162 проведенных матчах. Перед началом дебютного сезона КХЛ Захарчук подписал контракт с тольяттинской «Ладой», в составе которой в 65 матчах набрал 10 очков.

Затем в клубе начались финансовые проблемы, поэтому Степан и его одноклубник Василий Кошечкин подали заявление в дисциплинарный комитет КХЛ с просьбой расторгнуть их контракты с «Ладой».

Спустя некоторое время руководство тольяттинского клуба передало все права на Захарчука казанскому «Ак Барсу». В составе казнцев Степан в том же сезоне стал обладателем Кубка Гагарина, набрав 4 очка в 32 проведенных матчах.

Сезон 2010/11 начался для Захарчука не очень удачно, поэтому дважды в течение сезона он был командирован в клуб ВХЛ «Нефтяник». 25 мая 2011 года руководство «Ак Барса» приняло решение продлить соглашение со Степаном еще на четыре сезона.