Андрей Заостровцев родился 21 февраля 1956 года в городе Санкт-Петербург. Окончил экономический факультет ЛГУ по специальности «экономист» и аспирантуру. Кандидат экономических наук. Сфера научных интересов: теория общественного выбора, экономика бюрократии и коррупции, конституционная экономика, новая институциональная экономическая история, австрийская экономическая школа.
С 1985 по 1995 год - доцент факультета менеджмента «Военмеха». С 1995 года - доцент кафедры экономической теории и мировой экономики факультета экономической теории и экономики Санкт-Петербургского университета экономики и финансов.
В Международном центре социально-экономических исследований «Леонтьевский центр»: с 1991 года - в исследовательском отделе: старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник. Член Общественного комитета по награждению при «Леонтьевском центре», с 2003 года определяющего лауреатов медали имени В.В.Леонтьева «За достижения в экономике».
В институте «Экономическая школа»: член ученого совета, доцент, член редколлегии журналов «Экономическая школа», «Экономическая школа. Аналитическое приложение».
С 2008 года - научный сотрудник Центра исследований модернизации Европейского университета в Санкт-Петербурге.
С 2009 года - профессор кафедры институциональной экономики Санкт-Петербургского филиала Государственного университета «Высшая школа экономики».
До закрытия издания был экономическим обозревателем аналитического еженедельника «Дело».
Автор около 50 научных и учебно-методических публикаций, в том числе трудов, изданных в Швеции, Германии, Великобритании.