Андрей Запеклый родился 7 ноября 1968 году в поселке Удельная Раменского района Московской области. После службы в армии получил высшее историческое образование в Российском государственном гуманитарном университете, обучался там же в аспирантуре. Предмет изучения - политический процесс России начала 20-го века.
С 1994 года занимался политической аналитикой, сотрудничал с экспертной группой "Панорама", был одним из основателей Центра политической информации, в 1997-1998 годах работал в исполкоме движения "Наш дом - Россия".
С 1999 года начал активную деятельность в сфере PR-сопровождения электоральных, позже также политических. Был участником и руководителем свыше 30 избирательных кампаний более, чем в 10 российских регионах (в т. ч. в Сахалинской области и на Камчатке), а также в Латвии, Киргизии и Казахстане. Участвовал также в реализации корпоративных проектов, в частности компании "Ростелеком".
С 2009 года работал в органах власти Сахалинской области, занимал должности директора департамента информационной политики директора департамента информационной политики, заместителя руководителя аппарата губернатора и правительства, помощника губернатора по взаимодействию со СМИ.
В 2015 году 20 января, Андрей Запеклый не работает в аппарате губернатора и правительства Сахалинской области. Еще в декабре 2014 года он ушел в отпуск с последующим увольнением.
Входит в состав экспертного совета премии "Серебряный Лучник" - Дальний Восток с момента основания.