Андрей Заякин родился 23 февраля 1981 года в городе Якутск. В 2004 году окончил физический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова, в 2007 году окончил там же аспирантуру. В 2005 и 2007 годах проходил стажировку в Свободном университете Берлина, в группе Хагена Кляйнерта. С 2008 по 2010 год работал в Мюнхенском университете.
В 2009 году 26 мая работал в ГНЦ РФ - Институте теоретической и экспериментальной физики имени А.И.Алиханова под научным руководством академика РАН, доктора физико-математических наук Д.В.Ширкова и доктора физико-математических наук А.С.Горского защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по теме «Непертурбативные явления в квантовой теории поля во внешних полях и при конечной температуре». Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор В.Ч.Жуковский и доктор физико-математических наук Ю.М.Макеенко. Ведущая организация: Институт теоретической физики имени Л.Д.Ландау.
В 2011-2011 годах работал в Университете Перуджи. С конца 2012 года работает в университете Сантьяго де Компостела, а также - в Институте теоретической и экспериментальной физики.
Андрей Заякин известен в блогосфере под ником «Доктор Z». С середины 2011 года стал сотрудничать с Алексеем Навальным, участвуя в антикоррупционном проекте РосПил. С начала 2013 года самостоятельно занимался поисками плагиата в защищенных в России диссертациях депутатов Государственной Думы. В 2013 году вместе с Алексеем Навальным и Дмитрием Гудковым начал заниматься поиском незадекларированного имущества высокопоставленных лиц. Среди разоблачений А.Заякина - незадекларированные квартиры в Майами В.Пехтина и М.Маргелова. Результаты обнаружения недвижимости Пехтина в Майами-Бич были переданы Заякиным для публикации А.Навальному. Публикация получила большой резонанс; в результате 20 февраля 2013 года Пехтин сложил с себя депутатские полномочия. Этот случай породил новое слово «пехтинг», означающее скандалы, связанные с разоблачениями высших чиновников, нарушающих установленные законом требования.
После выборов в ГД 2011 года и президентских выборов 2012 года А.Заякин пытался подать в суды ряд исков о разнообразных нарушениях, однако столкнулся с тем, что суды отказывают гражданам в рассмотрении дел, ссылаясь на то, что избирательные права граждан заканчиваются в момент голосования. В результате Заякин обратился к уполномоченному по правам человека в РФ В.Лукину с жалобой на нарушение положений Гражданского процессуального кодекса и ФЗ «О выборах депутатов Госдумы», «Об основных гарантиях избирательных прав». Эта жалоба была рассмотрена на заседании Конституционного Суда в марте 2013 года; заявителями выступили уполномоченный по правам человека в РФ Владимир Лукин, региональное отделение «Справедливой России», жители Петербурга и Воронежа. Конституционный Суд пришел к выводу, что нарушения требований избирательного законодательства, допущенные после завершения голосования, приводят к искажению итогов выборов, что ставит под сомнение легитимность органов власти и принципы народовластия, и обязал федерального законодателя уточнить условия обжалования действий избиркомов по подсчету голосов и подведению итогов выборов.