Павел Здунов родился 18 июня 1991 года в городе Кременки, Калужская область. Является воспитанником магнитогорской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею «Металлург». Принимал участие в различных детских и юношеских турнирах, первенствах и чемпионатах.
Профессиональную спортивную карьеру, Здунов начал в 2010 году в составе хоккейного клуба «Стальные Лисы» города Магнитогорск, принимающего участие в чемпионате Молодежной Хоккейной Лиги. Является обладателем кубка «Харламова» сезона 2009 - 2010 года. В том же сезоне, игрок дебютировал в первенстве Континентальной Хоккейной Лиги в составе хоккейного клуба «Металлург».
До 2013 года, Павел Здунов играл за магнитогорский хоккейный клуб КХЛ «Металлург», периодически отправляясь на усиление в хоккейную команду МХЛ «Стальные Лисы». В первых числах декабря 2013 года, обменян в нижнекамскую команду «Нефтехимик». На конец первой половины сезона 2017 - 2018 года, является защитником хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «Нефтехимик» города Нижнекамск, Республики Татарстан.