Михаил Зеленский приступил к службе в органах внутренних дел в 1995 году, в качестве участкового инспектора Отдела внутренних дел Октябрьского района города Ростов-на-Дону. Позднее, окончил Ростовский юридический институт МВД России.
Начиная с 1996 года, служил на различных, в том числе и руководящих должностях в следственных подразделениях Ростова-на-Дону, Чеченской и Ингушской республиках.
В 2014 году, опытный офицер возглавил Следственное управление Министерства Внутренних Дел России по Республике Дагестан.
Указом Президента Российской Федерации от 2 октября 2018 года, полковник Зеленский назначен на должность заместителя начальника ГУ МВД России по Ростовской области - начальником Главного следственного управления областного главка МВД.
Согласно Указу Президента России от 4 ноября 2019 года «О присвоении специальных званий высшего начальствующего состава сотрудникам органов внутренних дел Российской Федерации» Зеленскому Михаилу Юрьевичу присвоено специальное звание «Генерал-майор юстиции».
Отмечен государственными наградами и знаками отличия, в числе которых орден «За заслуги перед Отечеством» II степени.