Лев Зеленый родился  23 августа 1948 года в городе Москва. В 1972 году окончил факультет аэрофизики и космических исследований Московский физико-технический институт. Доктор физико-математических наук, профессор. Эксперт в области физики космической плазмы.

С 1972 года Зеленый Лев работает в Институте космических исследований РАН. Инженер, младший научный сотрудник, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник, заведующий отделом, заместитель директора, директор ИКИ.

С 2002 года Лев Матвеевич директор Института космических исследований РАН. С 29 мая 2008 года Действительный член, Академик РАН, отделение физических наук, специальность - физика и астрономия. Вице-президент РАН с 2013 по 2017 год.

Лев Матвеевич Зеленый член бюро Отделения физических наук РАН. Руководитель Совета по координации научных исследований по направлению «космические технологии, прежде всего, связанные с телекоммуникациями и системой ГЛОНАСС, а также развитие наземной инфраструктуры».

Член бюро Совета РАН по работе с учеными-соотечественниками, проживающими за рубежом. Член бюро Совета РАН по космосу. Иностранный член Болгарской АН. Член бюро COSPAR.

Основным направлением научной деятельности является физика космической плазмы. Им опубликовано более 700 научных статей, он имеет около 7000 цитирований своих работ, опубликованных после 1975 года. Индекс Хирша - 37.

Награды Льва Зеленого

Лауреат премии Президента Российской Федерации в области образования 2003 года - за работу для образовательных учреждений высшего профессионального образования «Новое направление в системе подготовки специалистов высшей квалификации в области космической науки и техники на основе интеграции фундаментального и прикладного образования с использованием современных информационных технологий».

В 2004 году награжден офицерским крестом за заслуги в установлении научных контактов между Россией и Польшей.