Марина Жалыбина родилась 18 декабря 1975 года в городе Иваново. В 1993-1998 годах закончила кафедру физвоспитания факультета экономики и управления Ивановского государственного энергетического университета.

В 2005-2009 годах закончила Шуйский Государственный Педагогический Университет, по специальности-тренер. В 2008 году Марина Бычкова вышла замуж за известного марафонца и сверхмарафонца Дениса Жалыбина. И переехала в Железногорск Курской области. Вскоре родилась дочь Юлия.

В 2013 году она стала факелоносцем XXII зимних Олимпийских игр в Сочи от Курской области. В настоящее время живет в Курске. Работает инструктором Областного бюджетного учреждения «Центр спортивной подготовки «Школа высшего спортивного мастерства».

В 1986 году начала заниматься легкой атлетикой. С 1992 года начала участвовать в марафонских и свермарафонских соревнованиях. Выступала за спортивные объединения «Автокрановщик», ИГЭУ, «Клуб-24», «Ритм».

    С 1994 года член национальной сборной России по легкой атлетике, за исключением 2010 года, когда была в декретном отпуске. На чемпионатах мира по бегу на 100 километров, проводимых под эгидой Международной Ассоциации Сверхмарафона, дважды была серебряным призером.

В 2003 году 7 февраля установила неофициальное высшее мирового достижения по 6-часовому бегу в закрытом помещении, показав результат 80,600 километра.

В 2010 году первый чемпионат мира по бегу на 100 километров, проводимый под патронажем Международной ассоциации легкоатлетических федераций из-за рождении дочери пропустила. Но в следующем 2011 году триумфально вернулась в большой спорт. На чемпионате мира и Европы в Нидерландах Марина Жалыбина победила в личном зачете с лучшим результатом сезона в мире - 7 часов 27 минут 19 секунд. Вместе с Ириной Вишневской, Марией Аксеновой и Ларисой Клейменовой выиграла золото чемпионата мира и Европы в командном первенстве. Всего в Винсхотене завоевала четыре золотые медали.

Двенадцать раз принимала участие в ультрамарафоне The Comrades, проходящем в ЮАР. Обладательница 12 золотых медалей этого старейшего и самого массового ультрамарафона мира. Самое высокое достижение - второе место в 2004 и 2006 годах.