Член Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
Заместитель председателя Комитета Совета Федерации по обороне и безопасности.
Представитель от исполнительного органа государственной власти Забайкальского края.

Баир Жамсуев родился 29 января 1959 года в селе Агинское, Республика Бурятия. После школы получил образование в Читинском государственном педагогическом институте, окончил его в 1980 году, по специальности учитель истории и обществоведения. 

С 1980 по 1981 года Баир Баясхаланович работал учителем истории и обществоведения Улан-Одонской средней школы в селе Ортуй, Забайкальский край.

В 1985 году занял пост второго, затем первого секретаря Агинского Бурятского окружного комитета ВЛКСМ. Позднее назначен вторым секретарем Читинского областного комитета.

С 1991 по 1993 года Баир Жамсуев являлся постоянным представителем Агинского Бурятского автономного округа при Правительстве Российской Федерации.

В 1993 году получил диплом Российской академии управления, по специальности юрист. Позднее удачно защитил диссертацию, получив ученую степень кандидата политических наук.

Баир Баясхаланович впервые избирался депутатом Государственной Думы Федерального Собрания РФ I и II созывов в 1993 году. Являлся членом депутатской группы «Новая региональная политика», председателем Комитета Госдумы по делам национальностей.

В 1996 году был избран председателем Комиссии Государственной Думы ФС РФ по содействию в преодолении последствий осетино-ингушского конфликта.

С 1997 по 2001 года входил в состав Совета Федерации, был членом Комитета по делам Федерации, Федеративному договору и региональной политике.

До 2013 года занимал пост Главного федерального инспектора по Забайкальскому краю аппарата полномочного представителя Президента РФ в Сибирском федеральном округе, руководителя приемной Президента Российской Федерации в Забайкальском крае, представитель Президента Российской Федерации в квалификационной коллегии судей Забайкальского края.

Правительством Забайкальского края Баир Жамсуев делегирован в Совет Федерации. Наделен полномочиями с 18 сентября 2013 года. Является заместителем председателя Комитета Совета Федерации по обороне и безопасности.

Официально вступивший в должность губернатора Забайкальского края Александр Осипов 19 сентября 2019 года подписал постановление о переназначении Баира Жамсуева представителем региона в Совете Федерации.

Баир Баясхаланович награжден орденами Дружбы, Почета, орденом Александра Невского; медалью «За отличие в охране государственной границы». Является почетным работником общего образования Российской Федерации, почетным строителем РФ.