Антон Жарков родился 3 октября 1967 года в городе Магнитогорск Челябинской области. Воспитывался в семье преподавателей. С 1986 года по 1988 год проходил срочную службу в городе Свободный Амурской области, в качестве заместителя командира взвода. В 1992 году окончил Абхазский государственный университет по специальности «экономист, бухгалтерский учет и аудит».
В 1989 году основал собственный бизнес. С 1992 года, на протяжении десяти лет трудился генеральным директором общества с ограниченной ответственностью «ЦГЯ».
С 2002 по 2008 год являлся исполнительным директором дочернего предприятия Открытого Акционерного Общества «Магнитогорский металлургический комбинат» в Москве. В период с 2008 по 2011 год возглавлял ряд крупных коммерческих предприятий.
В 2011 году Антон Викторович назначен директором Департамента по финансово-экономической политике ОАО Акционерный Коммерческий банк «Руссобанк». В декабре того же года был избран депутатом Государственной Думы VI созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия».
Российскую академию предпринимательства окончил в 2015 году.
На выборах 18 сентября 2016 года Жарков Антон Викторович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва. Входит в состав комитета по транспорту и строительству. Член фракции политической партии «Единая Россия».