Елена Зленко родилась 20 июня 1967 года в городе Тюмень. В 1989 году, с отличием окончила Тюменский государственный архитектурно-строительный институт по специальности «экономика и управление в строительстве». Позднее, получила дополнительное образование в аспирантуре Тюменского государственного университета.
Трудовую деятельность начала непосредственно по окончании ВУЗа, с работы на кафедре политэкономии архитектурно-строительного института.
С 1994 года, возглавляла фонд «Жилье» при администрации Ямало-Ненецкого АО.
В 2003 году, заняла должность секретаря политического совета Салехардского отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Далее, в 2004 году, Зленко прошла профессиональную переподготовку в Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации.
С 27 марта 2005 года, являлась депутатом Государственной думы ЯНАО IV созыва.
В марте 2010 года, одержала победу на выборах в Законодательное собрание Ямало-Ненецкого округа V созыва, а 13 сентября 2015 года, вновь переизбрана в Ямало-Ненецкий парламент VI созыва. Замещала должность заместителя председателя.
К исполнению полномочий члена Совета Федерации Федерального Собрания РФ - представитель в СФ ФС РФ от исполнительного органа государственной власти Ямало-Ненецкого автономного округа Зленко Елена Геннадьевна приступила 10 сентября 2018 года. Входит в состав Комитета Совета Федерации по аграрно-продовольственной политике и природопользованию.
Отмечена государственными наградами и знаками отличия, в числе которых Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.