Казбек Золоев родился 2 октября 1963 года в селении Дур-Дур, Республика Северная Осетия. В 13 лет, юноша начал заниматься в школьной секции волейбола. В 1979 году, окончив 8 классов с отличием, поступил в Северо-Кавказский строительный техникум.
В этом же году, параллельно с обучением, Казбек начал тренироваться в секции тяжелой атлетики спортобщества «Трудовые резервы», под руководством тренеров Петра Дзбоева и Виктора Рамонова. В 1983 году, с отличием окончил техникум по специальности «техник-строитель». После чего, молодого человека призвали в ряды Советской армии, где Золоев продолжил тренироваться в спортивной роте МО ПВО.
Далее, в 1984 году, тяжелоатлет выполнил норматив мастера спорта СССР. Увлекся Армрестлингом. После увольнения со срочной службы, в период с 1987 по 1992 год, Казбек учился в Северо-Осетинском Государственном Университете, на факультете «физическое воспитание». В октябре 1992 года, спортсмен первым среди европейцев, завоевал звание Чемпиона Мира по армрестлингу, на проходящем в городе Петалума, США первенстве.
Позднее, Золоев подтверждал звание чемпиона мира еще восемь раз. В 1999 году, выиграв чемпионат мира, проходивший в родном городе Владикавказ, Казбек объявил о завершении спортивной карьеры в качества спортсмена, после чего продолжил работу в качестве главного тренера сборной команды России по армрестлингу.
В 2001 году, Казбек Дзастемурович получил дополнительное образование, успешно окончив юридический факультет СОГУ имени Хетагурова. Является Заслуженным работником физической культуры и спорта Республики Северная Осетия-Алания. Заслуженный тренер России.
Женат. Имеет четверых детей.