Александр Золотарев родился 3 июля 1973 года в городе Капчагай, Республика Казахстан. Успешно окончил Томский политехнический институт имени Кирова по специальности «горный инженер». Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Удмуртском государственном университете по специальности «экономист».
Трудовую деятельность, Золотарев начинал в качестве оператора по исследованию скважин ОАО «Ноябрьснефтегаз» Суторминского управления буровых работ.
Затем, на протяжении двадцати лет работал в банковском секторе, где прошел путь от специалиста I категории ЗАО «Ноябрьский городской банк» до председателя правления Северо-Восточного банка ОАО «Сбербанк России». Так же, замещал должность председателя Северо-Кавказского банка Открытого Акционерного Общества «Сбербанк России».
Золотарев Александр Евгеньевич 24 августа 2015 года назначен на должность заместителя председателя Правительства Ставропольского края.
В сферу ответственности краевого вице-премьера входят вопросы взаимодействия органов исполнительной власти края с субъектами рыночной инфраструктуры такими как кредитные организации, биржи и другие. А также: развитие рынка ценных бумаг, привлечение финансовых ресурсов в экономику Ставропольского края.
Губернатор Владимир Владимиров 28 октября 2019 года провел кадровые перестановки в Правительстве региона. Александр Золотарев сохранил свою должность и остался на посту заместителя председателя Правительства Ставропольского края.
15 марта 2021 года губернатор Ставропольского края Владимир Владимиров отправил правительство края в отставку и объявил о начале антикоррупционной проверки. В пресс-службе губернатора сообщили, что Золотарев был "уволен по истечению срока полномочий в связи с отставкой правительства края".
Промышленный районный суд Ставрополя 27 июня 2022 года приговорил Александра Золотарева к девяти годам лишения свободы в колонии строгого режима. Бывшего чиновника признали виновным в получении взяток на общую сумму 65 млн рублей за покровительство на тендерах по строительству медицинских объектов. Еще суд обязал его выплатить 150 млн рублей штрафа.
Женат. Есть дочь и три сына.