Борис Зотов родился 3 июня 1941 года на станции Погрузная Кошкинского района Куйбышевской области. В 1969 году окончил Ульяновский сельскохозяйственный институт по специальности механизация сельского хозяйства. В настоящее время кандидат технических наук, профессор. Академик Международной академии аграрного образования. Имеет научные публикации, изданные книги, авторские свидетельства на изобретения и патенты.
Трудовую деятельность начал с 1961 года, работал шофером. После службы в рядах Советской Армии учился и преподавал в сельскохозяйственном институте. С 1969 года по 2001 год последовательно прошел ступени: ассистента, аспиранта, старшего преподавателя, доцента, заведующего кафедрой, декана факультета механизации сельского хозяйства, проректора по учебной работе. В 1995 году был избран ректором Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии.
Избирался депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области второго и третьего созывов. В июле 2001 года был избран Председателем Законодательного Собрания, оставался на этом посту и во время работы Законодательного Собрания третьего созыва. Является членом Ассоциации руководителей законодательных органов государственной власти субъектов Российской Федерации.
Зотов Борис Иванович вышел в отставку после окончания срока полномочий в 2013 году.
Имеет государственные награды: орден Почета, медаль «За доблестный труд в ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И.Ленина», медаль «За трудовую доблесть».
В свободное время читает историческую и мемуарную литературу, активный отдых связан с пребыванием на природе, среди видов спорта предпочитает плавание.
Борис Зотов женат, двое взрослых сыновей.