Юрий Зубарев родился 20 октября 1982 года в городе Нижний Новгород. Вырос в семье врачей. Учился в правовом лицее при Нижегородской академии Министерства внутренних дел Российской Федерации. В 2004 году окончил Нижегородскую академию МВД РФ, по оперативно-экономической специализации.

После ВУЗа работал Помощником судьи Федерального арбитражного суда Волго-вятского округа, затем старшим следователем Прокуратуры Московской области.

С 2007 года занимается предпринимательской деятельностью в сфере внешней торговли, работает в общественных и спортивных организациях.

Второе высшее образование Зубарев получил в 2013 году, окончив Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации. Учился по программе «Взаимодействие власти, бизнеса и общества в нефтегазовой сфере, энергетике и на транспорте». 

Зубарев является кандидатом в мастера спорта по пожарно-прикладному спорту, мастером спорта по рукопашному бою, каратэ. Имеет черный пояс 3 дан.

Юрий Николаевич занимает должность советника председателя Физкультурно-спортивного общества «Спартак». Член экспертного совета Комитета по энергетике Государственной думы Федерального Собрания Российской Федерации. Является ответственным секретарем Консультативного совета при Председателе Комитета по энергетике Государственной думы ФС РФ, помощником депутата Государственной думы ФС России.