Александр Зубков родился 1 апреля 1958 года. В 1979 году окончил Томский государственный медицинский институт, лечебный факультет. В 2008 году окончил военно-медицинский факультет при Томском медицинском институте, военно-медицинский факультет руководящего медицинского состава Военно-медицинской ордена Ленина Краснознаменной академии имени С.М.Кирова и Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации. В этом же году прошел профессиональную переподготовку в ГОУ ВПО "Российский государственный медицинский университет" по специальности "Организация здравоохранения и общественное здоровье". Имеет ученую степень кандидата медицинских наук.
С 1981 по 2009 года проходил службу на врачебных и руководящих должностях в военных частях Министерства обороны РФ.
В 2001 году награжден Орденом Почета. В 2007 году присвоено почетное звание "Заслуженный врач Российской Федерации".
С 2010 по 2011 года работал заместителем директора медицинского центра ГОУ ВПО "Московский государственный медико-стоматологический университет", город Москва.
В 2011 году распоряжением губернатора назначен исполняющим обязанности минстра здравоохранения Сахалинской области. В октябре 2012 года распоряжением губернатора был назначен министром здравоохранения. В конце сентября 2015 года уволился по собственному желанию в связи с переходом на новое место работы.