Ве́ра Кла́вдиевна Звя́гинцева родилась 31 октября [12 ноября] 1894 года в Москве.
В детстве Вера Звягинцева жила в с. Кунчерове Кузнецкого уезда Саратовской губернии (в настоящее время - Неверкинского района Пензенской области), училась в гимназиях Пензы и Кузнецка.
В 1917 году она успешно окончила курсы сценического искусства Е. Н. Музиль и стала профессиональной актрисой. В 1917-1922 годах работала в профессиональных столичных труппах - в театре Комедии, затем в Театре Мейерхольда, во Втором Советском передвижном театре, в Театре РСФСР.
В 1922 году Звягинцева навсегда ушла со сцены. Она выпустила в свет дебютный сборник стихов «На мосту» (1922), через несколько лет - «Московский ветер» (1926). Затем Звягинцева на несколько десятилетий погрузилась в переводы украинских, армянских, грузинских, белорусских, кабардинских и других поэтов СССР. Переводила также персидские газели и касыды (Руми, Джами). Особенно многочисленны её переводы с армянского (О. Туманяна, М. Налбандяна, А. Исаакяна). Публиковались также её переводы литовских поэтов Казиса Боруты, Людаса Гиры, Ванды Диджюлите.
Дружила с Максимилианом Волошиным, Мариной Цветаевой, Арсением Тарковским, Павлом Антокольским, Сергеем Дурылиным, Сигизмундом Кржижановским и рядом театральных деятелей. Её знакомство с В. Пудовкиным состоялось на рубеже 1910-х-1920-х годов во время участия в выездных спектаклях перед красноармейцами. Её воспоминания о Екатерине Рощиной-Инсаровой, Валерии Брюсове и Борисе Пастернаке и других были частично опубликованы в советской печати.
В 1926 году побывала в Коктебеле у Волошина, куда потом возвращалась многократно и после смерти поэта, дружила с его супругой Марией Степановной Заболоцкой. В коктебельском круге знакомых Звягинцевой А. Г. Габричевский, С. Я. Парнок.
В годы Великой Отечественной войны Вера Звягинцева и Александр Ерофеев были в эвакуации в Свердловске, в Москву вернулись в 1943 году. В 1946 году вышел в свет сборник стихов Веры Звягинцевой «По русским дорогам» где наряду с собственными стихами были переводы армянских поэтов.
В 1964 году Вера Клавдиевна снова начала писать собственные стихи. Основные произведения: «Саратовская земля», «Московский ветер», «По русским дорогам», «Зимняя звезда», «Вечерний день», «Исповедь», «Моя Армения», поэма «Радищев».
10 сентября 1972 года Вера Звягинцева скончалась в Москве. После панихиды в ЦДЛ её тело было кремировано в Донском монастыре. Похоронена на кладбище в Переделкино только 7 июня 1974, место удалось оформить не сразу.
На её могиле в 1975 году был установлен памятник работы известного армянского скульптора Самвела Казаряна, в ту пору он был ещё студентом, его нашёл профессор Левон Мкртчян и вовлёк в проект изготовления памятника Звягинцевой.
Муж - Ерофеев Александр Сергеевич (?-1949).