Константин Зыков родился 12 ноября 1974 года в городе Ульяновск. В период с 1993 по 1995 год, проходил срочную службу в Воздушно-Десантных Войсках Российской Федерации. К службе в органах внутренних дел приступил непосредственно после увольнения в запас.
На протяжении службы в рядах Министерства Внутренних Дел РФ, Зыков замещал различные руководящие и начальствующие должности. Неоднократно выезжал в служебные командировки на территорию Северо-Кавказского региона.
В 2006 году, окончил Московский государственный педагогический университет по специальности «юриспруденция». Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ по специальности «государственное и муниципальное управление».
Далее, в ноябре 2016 года, был переведен в город Смоленск для дальнейшего прохождения службы в войсках национальной гвардии Российской Федерации.
В декабре 2018 года, полковник полиции Зыков Константин Викторович назначен на должность начальника Управления Федеральной службы войск национальной гвардии Российской Федерации по Смоленской области.
За проявленную самоотверженность, мужество и высокую профессиональную подготовку при выполнении служебно-боевых задач по обеспечению государственной безопасности и территориальной целостности Российской Федерации награжден государственными наградами, в числе которых медали «За отличие в охране общественного порядка» и «За отвагу».
Женат. Воспитывает дочь.