Миранда была открыта 16 февраля 1948 года проживающим в США голландским астрономом Джерардом Койпером в обсерватории Макдональд в Техасе, через 97 лет после открытия Титании и Оберона. Целью Койпера было измерение относительных звездных величин четырех известных на тот момент спутников Урана: Ариэля, Умбриэля, Титании и Оберона.

В соответствии с предложением Джона Гершеля - сына первооткрывателя Титании и Оберона - все спутники Урана называют именами персонажей произведений Уильяма Шекспира и Александра Поупа. Миранда получила имя персонажа пьесы Шекспира «Буря». Все детали рельефа этого спутника названы в честь мест, где происходят действия произведений Шекспира.

Спутник был исследован с близкого расстояния лишь одним космическим аппаратом - «Вояджером-2», изучавшим систему Урана в январе 1986 года. С Мирандой он сблизился теснее, чем с другими спутниками Урана, и поэтому заснял ее детальнее. Но удалось изучить только южное полушарие, потому что северное было погружено во тьму.

Ось вращения Миранды, как и других крупных спутников Урана, лежит почти в плоскости орбиты планеты, и это приводит к очень своеобразным сезонным циклам. Сформировалась Миранда, скорее всего, из туманности, которая либо существовала вокруг Урана в течение какого-то времени после формирования планеты, либо образовалась при мощном столкновении, которое, вероятно, и дало Урану большой наклон оси вращения.

Между тем у Миранды самое большое среди крупных спутников Урана наклонение орбиты к экватору планеты. Поверхность спутника, вероятно, состоит из водяного льда, смешанного с силикатами, карбонатами и аммиаком. Удивительно, что этот маленький спутник обладает большим разнообразием форм рельефа. Там есть просторные холмистые равнины, усеянные кратерами и пересеченные сетью разломов, каньонов и крутых уступов.

На поверхности видны три необычные области размером более 200 километров, так называемые венцы. Эти геологические образования, как и удивительно большое наклонение орбиты, указывают на сложную геологическую историю Миранды. На нее могли влиять орбитальные резонансы, приливные силы, конвекция в недрах, частичная гравитационная дифференциация и расширение их вещества, а также эпизоды криовулканизма.