Народный артист России ушел из жизни 18 февраля 2021 года в возрасте 82 лет. Это произошло дома - в квартире на улице генерала Ермолова в центре Москвы. Ночью Анастасия Вознесенская обнаружила своего супруга без сознания. Вызвала скорую помощь, но он не дождался врачей.

Трагическую новость сообщила пресс-служба Московского художественного театра имени А.П. Чехова, где служил актер. В театре добавили, что дата и время прощания будут известны позднее. Официальная причина смерти пока что не называется. По предварительным данным это произошло в результате острой сердечной недостаточности.

Известно, что в 2009 году Андрей Мягков перенес две операции на сердце в Германии. Сообщалось, что сначала ему заменили клапаны сердца, а потом сделали стентирование коронарных сосудов сердца. В 2017 году артист проходил длительное обследование в одной из столичных клиник. Причиной были сильные головные боли. Комментируя свое состояние прессе он говорил, что чувствует себя хорошо и в помощи не нуждается.

Андрей Мягков был артистом «Современника» и МХТ им. Чехова. Всероссийскую известность обрел благодаря кинематографу. Он сыграл более чем в 40 фильмах и сериалах, но звездой первой величины его сделали «Ирония судьбы, или С легким паром!» и «Служебный роман».