Александр Аравушкин родился 11 ноября 1961 года в городе Донской Тульской области. В 1986 году окончил Ярославское театральное училище, курс С.В.Таюшева. В период с 1986 по 2008 год работал в Новгородском областном академическом театре имени Ф.М.Достоевского.
За это время сыграл много разноплановых ролей, среди которых: Франц Моор в «Разбойниках» Шиллера, Флор Прибытков в «Последней жертве» Александра Островского, Осип в гоголевском «Ревизоре», Петр I в спектакле «Шут Балакирев» Григория Горина, Федор Петрович Олешунин в «Красавце мужчине» Островского, Бернар в «Веселом воскресенье» Жака Тати, Синдбад-Мореход в одноименном спектакле, ряд ролей в спектакле «Вертеп» по Достоевскому.
Кинодебют актера состоялся в 2009 году в картине Лидии Бобровой «Верую». Сценарий картины базировался на трех рассказах Василия Шукшина: «Верую!», «Забуксовал» и «Залетный». Режиссер свела их в единое целое, объединив сквозным героем Максимом Яриковым, роль которого и исполнил Александр Аравушкин.
В 2010-11 годах Александр Аравушкин снялся в ряде фильмов и сериалов. Из них: «Настоятель», «Месть без права передачи», «Дорожный патруль - 7», «Катя. Продолжение», «Защита Красина - 3». Актер обладатель почетной грамоты Комитета культуры «За активную творческую деятельность и высокое исполнительское мастерство», полученной в 1998году. Удостоен звания Заслуженного артиста Российской Федерации в 2001 году.