Депутат Законодательного Собрания VI созыва Санкт-Петербурга.
Член постоянной комиссии по образованию, культуре и науке.
Член Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Юрий Авдеев родился 11 апреля 1952 года в городе Санкт-Петербург. После школы в 1981 году окончил санкт-петербургский университет физической культуры, спорта и здоровья имени Петра Лесгафта. Позднее получил диплом Санкт-Петербургскую юридическую академию. В течении двадцати лет работал тренером-преподавателем по вольной борьбе в Санкт-Петербургском Совете Всероссийского физкультурно-оздоровительного общества «Трудовые резервы», Комплексной школе высшего спортивного мастерства.
В 2001 году Юрий Васильевич назначен на должность первого заместителя председателя Комитета по физической культуре и спорту Санкт-Петербурга. С 2005 по 2009 год являлся заместителем руководителя Федерального агентства по физической культуре и спорту России.
Следующие два года занимал пост заместителя Губернатора Псковской области. С 2011 года являлся председателем Комитета по физической культуре и спорту Санкт-Петербурга.
С 2013 по 2016 год Авдеев стал Членом Правительства Санкт-Петербурга - председателем Комитета по физической культуре и спорту.
В 2016 году Юрий Васильевич Авдеев избран депутатом Законодательного Собрания Санкт-Петербурга VI созыва по одномандатному избирательному округу № 23. Член фракции «Единая Россия». Является председателем профильной комиссии по вопросам физической культуры и спорта, член постоянной комиссии по вопросам правопорядка и законности и член постоянной комиссии по образованию, культуре и науке.
Юрий Васильевич является кандидатом педагогических наук, заслуженным тренером России. Избран председателем Олимпийского совета Санкт-Петербурга. Имеет государственные и ведомственные награды.
Женат.