Давид Баев родился 7 ноября 1997 года в городе Владикавказ, Республика Северная Осетия. С раннего детства занимается вольной борьбой. После переезда в город Нижневартовск тренируется у И.М. Цакаева и В.М. Рожкова Выступает за Детско-юношескую спортивную школу олимпийского резерва.
В 2014 году Баев стал чемпионом Кадетского Чемпионата Мира в весовой категории до 58 килограмм. В 2016 году завоевал титул чемпиона Европы среди юниоров. Получил звание мастера спорта России международного класса. Затем в 2017 году выиграл чемпионат мира среди юниоров в весовой категории 66 килограмм. В этом же году на чемпионате России стал третьим.
Впоследствии Давид Баев в 2018 году стал победителем международного турнира по вольной борьбе «Аланы». На чемпионате России вновь завоевал бронзу. Позднее на чемпионате мира в Бухаресте занял второе место, выиграв серебряную медаль.
В марте 2019 года на Кубке Мира по вольной борьбе, который проходил в Якутске, Давид Альбертович Баев занял первое место в составе мужской сборной России.
На чемпионате мира по борьбе в столице Казахстана городе Нур-Султан 21 сентября 2019 года Давид стал победителем в весовой категории до 70 кг. Российский борец одержал победу в финальной схватке турнира над казахстанцем Нуркожой Кайпановым.
Спортивные достижения Давида Баева
Командный Кубок мира в Якутске, 2019 год - Золото
Чемпионат России в Сочи, 2019 год - Золото
Чемпионат мира среди юниоров в Бухаресте, 2018 года - Серебро
Чемпионат России в Одинцово, 2018 год - Бронза
Международный турнир «Аланы» во Владикавказе, 2018 год - Золото
Чемпионат России в Назрани, 2017 год - Бронза
Чемпионат Мира Среди Юниоров в Тампере, 2017 год - Золото
Юниорский Чемпионат Европы в Бухаресте, 2016 год - Золото
Чемпионат Мира Среди Кадетов в Снине, 2014 год - Золото