Дарья Балабанова родилась 7 мая 1997 года в городе Москва. Родители девочки родом из Новокузнецка. Мать Дарьи - Инна Балабанова, работает в театральной сфере в Москве. Отец девочки - новокузнецкий музыкант Алексей Балабанов, который до 2001 года являлся членом группы «Ермаков и Ко».
Дарья росла умным ребенком, проявляла разнообразные таланты, поэтому родители отдали ее в физико-математическую школу. Дочь Балабанова переняла у отца любовь к музыке, с детства училась играть на фортепиано. Девочка окончила музыкальную школу имени Гнесиных. Личные качества Дарьи помогли ей в возрасте 10 лет получить роль девочки-вундеркинда в отечественном триллере «Юленька».
Звучная фамилия юной актрисы вызывает ряд вопросов у ее поклонников. Зрителей интересует, не является ли кинорежиссер Алексей Балабанов отцом или родственником Дарьи. Его смерть в 2013 году только усилила этот интерес. Папа Дарьи является полным тёзкой известного режиссера. Актриса действительно приходиться дочкой Алексею Балабанову, но не лауреату премии «Ника», а музыканту из Новокузнецка.
Премьера психологического триллера «Юленька» состоялась в 2009 году. Российские блогеры оценили фильм как лучшую российскую драму 2010 года и присудили ленте награду народной кинопремии «ЖОРЖ». Дарья Балабанова исполнила главную роль в картине. Первая работа девочки в кино оказалась удачной. Таланту юной актрисы помог опыт режиссера Александра Стриженова.
В жизни Дарья сильно отличается от своей героини, голая расчетливость и жестокость которой прячется за миловидной, детской внешностью. На съемочной площадке Балабанова работала с Маратом Башаровым, Ириной Купченко и другими известными артистами. После окончания работы над картиной девочка серьезно задумалась о карьере актрисы.
После выхода фильма «Юленька» Дарья была задействована еще в нескольких проектах. В 2011 году она исполнила небольшие роли в фильмах «Самоубийцы» и «Slove. Прямо в сердце». В 2013 году вышел фильм о первом советском космонавте «Гагарин. Первый в космосе», в его съемках Балабанова тоже принимала участие.
Роль у девушки была не большой, но фильм выпустили при поддержке хорошей рекламной компании, обеспечив байопику интерес и внимание публики.
В том же году на канале «СТС» состоялась премьера комедийного сериала «Супер Макс», в котором Дарья исполнила роль второго плана. Многосерийный юмористический фильм собрал армию поклонников, и для Балабановой участие в проекте стало успешным.
В 2016 году девушка снова появилась в кино, в качестве исполнительницы одной из ролей в детективной мелодраме с Максимом Авериным «Напарницы». Девушка появилась в четвертой серии обозначенного сериала в качестве дочери одного из героев. Дарья планирует сниматься и дальше, но не в ущерб своей учебе.