Российский государственный деятель. Предприниматель. Коллежский советник. Первый Главный правитель русских поселений в Северной Америке (1790-1818). Занимался строительством укрепленных поселков, основал верфь, положив начало местному судостроению, построил медеплавильный завод и школу, организовал добычу угля, расширил промысел каланов.
Переехав в 1780 году в Иркутск, Баранов приобрел два завода, в том числе стекольный, организовал несколько промысловых экспедиций на северо-восток Азии и на Аляску. В 1787 году избран почетным членом Императорского Вольного экономического общества.
В 1790 году Александр Баранов принял предложение промышленника Григория Шелихова возглавить управление его Северо-Восточной компанией и стал первым Главным правителем Русской Америки. С 1791 года исследовал и описал побережье и острова залива Аляска.
В 1799 году Александр Андреевич основал на острове Ситка форт Новоархангельск, и перенес туда из Иркутска административный центр Русской Америки. В том же году за «…усердие его к заведению, утверждению и расширению в Америке российской торговли» император Павел I наградил именной золотой медалью на ленте Святого Владимира.
Баранов в 1802 году получил чин коллежского советника - чин VI класса в Табели о рангах, соответствующий армейскому чину полковника и дающий право на потомственное дворянство.
С 1802 года Александр Баранов воевал с индейцами колошами. В октябре 1804 года отбил у них остров Ситка и восстановил разрушенный форт Новоархангельск. В 1807 году за отражение набегов индейцев награжден орденом Святой Анны II степени.
По распоряжению Баранова 15 марта 1812 года в Калифорнии служащим компании коммерции-советником Иваном Кусковым основана русская торговая фактория - Форт-Росс.
Благодаря энергии и административным способностям Александра Баранова значительно расширились торговые связи русских поселений в Северной Америке с Калифорнией, Гаваями и Китаем. Созданы новые поселения. Снаряжен ряд экспедиций для обследования районов Тихоокеанского побережья.
За двадцать восемь лет работы на посту Главного правителя Русской Америки, кроме строительства укрепленных поселков, Александр Андреевич основал верфь, положив начало местному судостроению, построил медеплавильный завод и школу, организовал добычу угля, расширил промысел каланов.
В связи с болезнью в 1818 году Баранов оставил должность Главного правителя русских поселений в Северной Америке.
Александр Андреевич Баранов умер 28 апреля 1819 года в возрасте семидесяти трех лет в дороге близ острова Ява.
Именем Баранова названы: остров в архипелаге и сам Архипелаг Александра (в заливе Аляска), бухта Александр на Тихоокеанском побережье Северной Америки, остров в шхерах Минина (Карское море), гора и мыс на острове Сахалин.
Одно из транспортных судов проекта «Либерти» носило название SS Alexander Baranof.
25 октября 1989 года в Ситке установлен памятник Баранову.
К 250-летию со дня рождения Баранова был установлен памятник в Каргополе (июль 1997 года).
В 1991 году в СССР выпущена почтовая марка, посвященная Баранову.
В том же 1991 году в СССР была выпущена памятная монета из палладия в серии «250 лет открытия Русской Америки» с изображением Баранова.
В 2016 году в издательстве «Подвиг» вышла историческая повесть Михаила Казовского «Русские Гавайи», где А. А. Баранов - одно из главных действующих лиц
Александр Баранов - герой романов Ивана Кратта «Остров Баранова»(1945) и «Колония Росс»(1951).
Семья Александра Баранова
Отец - Андрей Ильич Баранов
Мать - Анна Григорьевна Баранова
Брат - Петр, сестры - Евдокия и Васса
Первая жена - русская девушка
Вторая жена - дочь индейского вождя
Дети - Антипатр (род. 1795), Ирина (род. 1804) и Екатерина (род. 1808)