Алексей Бардуков родился 18 ноября 1984 года в городе Москва. Вырос в рабочей семье, весьма далекой от театральной и кинематографической деятельности. Его отец работал слесарем-монтажником, а мать была укладчицей-упаковщицей на заводе. Леша - первенец своих родителей, позднее у него появились младшие брат и сестра. Долгое время семья жила в одной комнате коммунальной квартиры, и только когда Алексею было уже 12 лет, родители смогли позволить себе самостоятельную жилплощадь.

В школьные годы юный Бардуков много времени уделял спортивным занятиям и посещал секции футбола, плавания, фехтования и восточных единоборств. Даже обучаясь в 11 классе, он еще не был уверен, чем бы хотел заниматься в жизни. Все решил случай - одноклассница Алексея записалась на курсы подготовки для поступления в театральный вуз, и юноша решил, что мог бы тоже попробовать, хотя ранее даже ни разу не был в театре. После первых же занятий Алексей Бардуков осознал, что драматическое искусство – это именно то, что отвечает его представлению о будущей профессии.

После окончания школы в 2001 году молодой человек успешно прошел вступительные испытания сразу в три театральных вуза - Школу-студию МХАТ, ГИТИС и театральный институт имени Щукина. Его выбор пал на МХАТ, так как творческим руководителем группы оказался легендарный актер Константин Райкин. Уже со второго курса Алексей Бардуков стал выходить на сцену театра «Сатирикон», а после получения диплома стал полноценным членом труппы. На его счету около 10-ка ролей в постановках классических пьес Карло Гальдони, Александра Островского, Карла Гоцци и Лопе де Веги.

Кинодебютом для Алексея Бурдукова в 2004 году стала роль разведчика-лейтенанта Леонида Филатова в военной многосерийной драме «Диверсант». Фильм имел популярность, был номинирован на различные кинопремии, а через 3 года сюжет картины получил продолжение в картине «Диверсант. Конец войны», в которой Алексей Бардуков также принял участие, «дослужившись» до звания капитан.

Успех этой военной драмы сыграл свою роль в дальнейшей карьера актера. Его стали приглашать режиссеры, но по большей части хотели видеть исключительно в погонах. Например, в боевике «Бой местного значения» у Алексея роль младшего лейтенанта, который вместе с группой солдат вынужден противостоять войскам СС, в драме «Лето волков» - лейтенанта Ивана Капелюха, а в детективном сериале «МосГаз», основанном на реальных событиях в Москве в 70-х годах, а также в сюжетно связанных с ним фильмах «Палач» и «Паук», актер примеряет милицейскую форму и играет оперуполномоченного старшего лейтенанта Алексея Гаркушу.

Но Алексей Бардуков не остался актером одного амплуа. Он смог добиться возможности сыграть и романтические роли в мелодраме «Невеста на заказ», драме «Найденыш» и молодежной комедии «Клуб счастья». Еще одна известная работа актера, которая укрепила его популярность, пришлась на первый российский 8-серийный фильм в жанре киберпанка «На игре». Картина, рассказывающая о подростках-геймерах, которые подвергаются интерактивному воздействию, превращающему их виртуальные способности в реальные, имела колоссальный успех. Благодаря этому был снят сериал «На игре 2. Новый уровень» с тем же актерским составом, также имевший хорошие отзывы и рейтинг просмотра.

Было и еще одно продолжение - широкоформатный кинофильм «Геймеры», от участия в котором Алексей Бардуков решил отказаться. Вместо этого он сыграл Дениса Истомина в экранизации нашумевшего романа Дмитрия Сафронова «Метро». Картина эффектно снята в жанре фильма-катастрофы и рассказывает о крушении в Московском метрополитене.