Георгий Бериев родился 13 февраля 1903 года в городе Тбилиси, Грузия. В 1923 году, после окончания Тифлисского железнодорожного училища, молодой человек поступил в политехнический институт, откуда в 1925 году перевелся на авиационное отделение кораблестроительного факультета ЛПИ.
Инженерно-конструкторскую деятельность, Бериев начал в 1930 году, с работы в Конструкторском Бюро МОС ВАО, возглавляемого французским конструктором Ришаром. В конце того же года, Георгий занимает должность заместителя начальника морской бригады Центрального Конструкторского Бюро завода имени Менжинского.
Далее, в 1934 году, инженер назначен Главным конструктором и начальником Центрального Конструкторского Бюро Морского Самолетостроения при авиационном заводе № 31 расположенного в городе Таганрог. Под непосредственным руководством Георгия Бериева созданы такие самолеты как: Сталь-6, Сталь-7; гидросамолеты: МБР-2, МП-1, МП-1Т.
Так же, под руководством опытного конструктора созданы корабельные катапультные самолеты КОР-1, КОР-2. Впоследствии появились такие воздушные суда как: Бе-6, реактивная лодка Бе-10, самолеты-амфибии Бе-12 с модификациями и Бе-12ПС - серийные. Позднее, в возглавляемом Бериевым конструкторском бюро появились на свет МДР-5, МБР-7, ЛЛ-143, Бе-8, Р-1, Бе-14 и опытный пассажирские самолеты Бе-30 и Бе-32, а так же - самолет-снаряд П-10.
Впоследствии, Бериев Георгий Михайлович вошел в состав научно-технического совета Государственного Комитета СМ СССР по авиационной технике и Государственного Комитета по судостроению и научно-технического совета авиации Военно-Морского Флота. В разные периоды трудовой и научной деятельности, прославленный инженер-конструктор отмечен государственными наградами и знаками отличия. Является лауреатом государственных премий.
Умер 12 июля 1979 года. Похоронен на Кунцевском кладбище города Москва.