Сергей Бирюков родился 28 апреля 1974 года в городе Владимир. В 1996 году, окончил технико-экономический факультет Владимирского государственного педагогического университета по специальности «учитель трудового обучения и общетехнических дисциплин». Позднее, получил дополнительное образование в Российской экономической академии имени Плеханова по специальности «менеджер по управлению предприятием».
Трудовую деятельность начал в качестве педагога дополнительного образования. Затем работал учителем труда в средней школе № 7 родного города.
Далее, проходил срочную службу в Ракетных Войсках Стратегического Назначения. После увольнения в запас, вплоть до 2002 года работал в периодических изданиях города Владимир: «Молодежная информационная газета», «Футбольное обозрение», «Спортивное обозрение» и журнал «Откровение» на должностях специалиста и начальника отдела компьютерной верстки.
Параллельно с трудовой и общественной деятельностью, принимает активное участие в политической жизни родного региона. В 1998 году, вошел в состав учредителей Владимирского регионального отделения ОПОО «Отечество». Участвовал в проведении избирательных кампаний в органы местного самоуправления Владимирской области.
В период с 2002 по 2003 год, являлся заместителем руководителя Исполкома и начальником отдела по связям с общественностью ВРОП «Единая Россия», а затем, с 2003 по 2004 год, работал заместителем главного редактора журнала «Откровение».
В 2004 году, вступил в партию «Родина» и вошел в состав Исполкома партии в качестве куратора региональных отделений, в дальнейшем перешел в отдел технологического обеспечения избирательных кампаний и участвовал в организации объединительного съезда партии «Справедливая Россия» 2006 года.
Так же, работал в Аппарате Президиума Центрального совета партии на должности начальника отдела по работе с кризисными региональными отделениями и замещал пост заместителя руководителя Департамента регионального развития. Возглавлял Департамент по работе с регионами Управления организационно-партийной работы Центрального Аппарата партии.
На выборах 9 сентября 2018 года, Бирюков Сергей Евгеньевич избран депутатом Законодательного Собрания Владимирской области VII созыва по единому избирательному округу. Является председателем комитета Законодательного Собрания по социальной политике и здравоохранению. Входит в состав постоянного комитета по аграрной политике, природопользованию и экологии.
По совместительству занимает должность руководителя фракции «Справедливая Россия».
Женат. Воспитывает троих детей.